| Imię i nazwisko | Klasa |
Zadania maturalne: Wyrażenia algebraiczne
Zaznacz poprawną odpowiedź.
1 (0-1) |
Liczba (2√8-3√2)2 jest równa:
| A. 2 | B. 1 | C. 26 | D. 14 |
2 (0-1) |
Dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (3x+8y)2 jest równe
| A. 9x2+48xy+64y2 | B. 9x2+64y2 | C. 3x2+48xy+8y2 | D. 3x2+8y2 |
3 (0-1) |
Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (x-1)2-(2-x)2 jest równe
| \textbf{A.} \: 2x-3 | \textbf{B.} \: 2x^2-6x-3 | \textbf{C.} \: (2x-3)^2 | \textbf{D.} \: 9 |
4 (0-1) |
Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{x^2}{2x-2} dla każdej liczby rzeczywistej x≠1. Wtedy dla argumentu x=\sqrt{3}-1 wartość funkcji jest równa
| \textbf{A.} \: \frac{1}{\sqrt{3}-1} | \textbf{B.} \: -1 | \textbf{C.} \: 1 | \textbf{D.} \: \frac{1}{\sqrt{3}-2} |
5 (0-1) |
Liczba (\sqrt{6}-\sqrt{2})^2-2\sqrt{3} jest równa
| \textbf{A.} \: 8-6\sqrt{3} | \textbf{B.} \: 8-2\sqrt{3} | \textbf{C.} \: 4-2\sqrt{3} | \textbf{D.} \: 8-4\sqrt{3} |
6 (0-1) |
Wartość wyrażenia x2-6x+9 dla x=\sqrt{3}+3 jest równa
| \textbf{A.} \: 1 | \textbf{B.} \: 3 | \textbf{C.} \: 1+2\sqrt{3} | \textbf{D.} \: 1-2\sqrt{3} |
7 (0-1) |
Kwadrat liczby 8-3\sqrt{7} jest równy
| \textbf{A.} \: 127+48\sqrt{7} | \textbf{B.} \: 127-48\sqrt{7} | \textbf{C.} \: 1-48\sqrt{7} | \textbf{D.} \: 1+48\sqrt{7} |
8 (0-1) |
Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (3x-2)2-(2x-3)(2x+3) jest po uproszczeniu równe
| A. 5x2-12x-5 | B. 5x2-13 | C. 5x2-12x+13 | D. 5x2+5 |
9 (0-1) |
Równość (a+2\sqrt{3})^2=13+4\sqrt{3} jest prawdziwa dla
| A. a=\sqrt{13} | B. 1 | C. 0 | D. a=\sqrt{13}+1 |
10 (0-1) |
Dla x=\frac{2}{\sqrt{2}}+1 oraz y=\sqrt{2}-1 wartość wyrażenia x^2-2xy+y^2 jest równa
| \textbf{A.} \: 4 | \textbf{B.} \: 1 | \textbf{C.} \: \sqrt{2} | \textbf{D.} \: \frac{1}{\sqrt{2}} |
11 (0-1) |
Równość (2\sqrt{2}-a)^2=17-12\sqrt{2} jest prawdziwa dla
| \textbf{A.} \: a=3 | \textbf{B.} \: a=1 | \textbf{C.} \: a=-2 | \textbf{D.} \: a=-3 |
12 (0-1) |
Wartość wyrażenia (a+5)2 jest większa od wartości wyrażenia (a2+10a) o
| \textbf{A.} \: 50 | \textbf{B.} \: 10 | \textbf{C.} \: 5 | \textbf{D.} \: 25 |
13 (0-1) |
Równość \frac{m}{5-\sqrt{5}}=\frac{5+\sqrt{5}}{5} zachodzi dla
| \textbf{A.} \: m=5 | \textbf{B.} \: m=4 | \textbf{C.} \: m=1 | \textbf{D.} \: m=-5 |
14 (0-1) |
Wartość wyrażenia \frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1} jest równa
| \textbf{A.} \: -2 | \textbf{B.} \: -2\sqrt{3} | \textbf{C.} \: 2 | \textbf{D.} \: 2\sqrt{3} |
15 (0-2) |
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a i każdej liczby rzeczywistej b takich, że b≠a spełniona jest nierówność
16 (0-2) |
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a i każdej liczby rzeczywistej b spełniona jest nierówność
17 (0-2) |
Wykaż, że dla każdych dwóch różnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność
18 (0-2) |
Wykaż, że dla każdej liczby a>0 i dla każdej liczby b>0 prawdziwa jest nierówność: \frac{1}{a}+\frac{1}{b} \geq \frac{4}{a+b}
19 (0-2) |
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność 3a2-2ab+3b2≥0.
20 (0-2) |
Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b prawdziwa jest nierówność
\frac{1}{2a}+\frac{1}{2b} \geq \frac{2}{a+b}21 (0-2) |
Ciąg (an) jest określony wzorem an=2n2+2n dla n≥1. Wykaż, że suma każdych dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest kwadratem liczby naturalnej.
22 (0-2) |
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 4x2-8xy+5y2≥0.
OBLICZ.COM.PL 