| Imię i nazwisko | Klasa |
Zadania maturalne: logarytmy
Zaznacz poprawną odpowiedź.
1 (0-1) |
Liczba dwukrotnie większa od log 3+log 2 jest równa
| A. log 12 | B. log 36 | C. log 10 | D. log 25 |
2 (0-1) |
Liczba 4log42+2log48 jest równa
| A. 6log42 | B. 16 | C. 5 | D. 6log416 |
3 (0-1) |
Liczba log69 + 2log62 jest równa
| A. log_6 \frac{9}{4} | B. 1 | C. 2 | D. log_6 \frac{81}{2} |
4 (0-1) |
Niech log318 = c. Wtedy log354 jest równy
| A. c-1 | B. c | C. c+1 | D. c_2 |
5 (0-1) |
Suma 2log\sqrt{10}+log10^3 jest równa
| A. 2 | B. 3 | C. 4 | D. 5 |
6 (0-1) |
Liczba 2log_54-3log_5\frac{1}{2} jest równa
| A. -log_5\frac{7}{2} | B. 7log_52 | C. -log_52 | D. log_52 |
7 (0-1) |
Liczba log_{\sqrt{2}}4^8 jest równa
| A. 2 | B. 4 | C. 32 | D. 16 |
8 (0-1) |
Liczba log_5\sqrt{125} jest równa
| A. \frac{2}{3} | B. 2 | C. 3 | D. \frac{3}{2} |
9 (0-1) |
Liczba log_{\sqrt{7}}7 jest równa
| A. 2 | B. 7 | C. \sqrt{7} | D. \frac{1}{2} |
10 (0-1) |
Liczba \frac{log_{3}27}{log_{3}{\sqrt{27}}} jest równa
| A. -\frac{1}{2} | B. 2 | C. -2 | D. \frac{1}{2} |
11 (0-1) |
Liczba log√22 jest równa
| A. 2 | B. 4 | C. √2 | D. ½ |
12 (0-1) |
Liczba log496-log46 jest równa
| A. log490 | B. log696 | C. 4 | D. 2 |
13 (0-1) |
Dane są liczby: a=log_{\frac{1}{2}}8, b=log_{4}8, c=log_{4}\frac{1}{2}. Liczby te spełniają warunek:
| A. a>b>c | B. b>a>c | C. c>b>a | D. b>c>a |
14 (0-1) |
Liczba 2log36-log34 jest równa
| \textbf{A.} \: 4 | \textbf{B.} \: 2 | \textbf{C.} \: 2log_3 2 | \textbf{D.} \: log_3 8 |
15 (0-1) |
Liczba log327+log31 jest równa
| A. 0 | B. 1 | C. 2 | D. 3 |
16 (0-1) |
Liczba 2log_{2}{3}-2log_{2}{5} jest równa
| \textbf{A.} \: log_{2}\frac{9}{25} | \textbf{B.} \: log_{2}\frac{3}{5} | \textbf{C.} \: log_{2}\frac{9}{5} | \textbf{D.} \: log_{2}\frac{6}{25} |
17 (0-1) |
Liczba log_{\sqrt{2}}(2\sqrt{2}) jest równa
| \textbf{A.} \: \frac{3}{2} | \textbf{B.} \: 2 | \textbf{C.} \: \frac{5}{2} | \textbf{D.} \: 3 |
18 (0-1) |
Wartość wyrażenia log_{5}0,04-\frac{1}{2}log_{25}5\cdot log_{25}1 jest równa
| \textbf{A.} \: -3 | \textbf{B.} \: -2\frac{1}{4} | \textbf{C.} \: -2 | \textbf{D.} \: 0 |
19 (0-1) |
Dane są liczby a=-\frac{1}{27}, b=log_{\frac{1}{4}} 64, c=log_{\frac{1}{3}} 27. Iloczyn abc jest równy
| \textbf{A.} \: -9 | \textbf{B.} \: -\frac{1}{3} | \textbf{C.} \: \frac{1}{3} | \textbf{D.} \: 3 |
20 (0-1) |
Suma log816+1 jest równa
| \textbf{A.} \: 3 | \textbf{B.} \: \frac{3}{2} | \textbf{C.} \: log_{8}17 | \textbf{D.} \: \frac{7}{3} |
21 (0-2) |
Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem r=log\frac{A}{A_0}, gdzie A oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach, A0=10-4 jest stałą, nazywaną amplitudą wzorcową. 5 maja 2014 roku w Tajlandii miało miejsce trzęsienie ziemi o sile 6,2 w skali Richtera. Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii i rozstrzygnij, czy jest ona większa, czy – mniejsza od 100 cm.
22 (0-3) |
Niech k będzie sumą liczb a, b, c, których logarytmy o podstawie 4 są kolejnymi liczbami naturalnymi. Niech l będzie sumą liczb d, e, f, których logarytmy o podstawie 5 stanowią ten sam zestaw kolejnych liczb naturalnych. Udowodnij, że iloczyn k·l jest podzielny przez 651.
OBLICZ.COM.PL 