| Imię i nazwisko | Klasa |
Zadania maturalne: prosta, punkt i odcinek
Zaznacz poprawną odpowiedź.
1 (0-1) |
Punkty A=(−2, 6) oraz B= (3, b) leżą na prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wtedy b jest równe
| A. 9 | B. (-9) | C. (-4) | D. 4 |
2 (0-1) |
Dane są cztery proste k, l, m, n o równaniach:
| k: y=-x+1 | m: y=-\frac{3}{2}x+1 |
| l: y=\frac{2}{3}x+1 | n: y=-\frac{2}{3}x+1 |
Wśród tych prostych prostopadłe są
| A. proste k oraz l. | B. proste k oraz n. | C. proste l oraz m. | D. proste m oraz n. |
3 (0-1) |
Punkty K=(4, −10) i L = (b, 2) są końcami odcinka KL. Pierwsza współrzędna środka odcinka KL jest równa (−12). Wynika stąd, że
| A. b=-28 | B. b=-14 | C. b=-24 | D. b=-10 |
4 (0-1) |
Proste o równaniach y=3x-5 oraz y=\frac{m-3}{2}x+\frac{9}{2} są równoległe. Wtedy
| A. m = 1 | B. m = 3 | C. m = 6 | D. m = 9 |
5 (0-1) |
Proste o równaniach y=(m-2)x oraz y=\frac{3}{4}x+7 są równoległe. Wtedy
| A. m=-\frac{5}{4} | B. m=\frac{2}{3} | C. m=\frac{11}{4} | D. m=\frac{10}{3} |
6 (0-1) |
Prosta przechodząca przez punkty A=(3, -2) i B=(-1,6) jest określona równaniem
| A. y = -2x + 4 | B. y = -2x - 8 | C. y = -2x + 8 | D. y = -2x - 4 |
7 (0-1) |
Punkt B jest obrazem punktu A = (-3, 5) w symetrii względem początku układu współrzędnych. Długość odcinka AB jest równa
| A. 2\sqrt{34} | B. 8 | C. \sqrt{34} | D. 12 |
8 (0-1) |
Punkt A=(a, 3) leży na prostej określonej równaniem y=\frac{3}{4}x+6. Stąd wynika, że
| A. a=-4 | B. a=4 | C. \frac{33}{4} | D. \frac{39}{4} |
9 (0-1) |
Proste o równaniach y=(4m+1)x-19 oraz y=(5m-4)x+20 są równoległe, gdy
| A. m=5 | B. m=-\frac{1}{4} | C. m=\frac{5}{4} | D. m=-5 |
10 (0-1) |
W układzie współrzędnych punkt S=(40, 40) jest środkiem odcinka KL, którego jednym z końców jest punkt K=(0, 8). Zatem
| A. L=(20, 24) | B. L=(-80, -72) | C. L=(-40, -24) | D. L=(80, 72) |
11 (0-1) |
Pole trójkąta ABC o wierzchołkach A=(0, 0), B=(4, 2), C=(2, 6) jest równe
| A. 5 | B. 10 | C. 15 | D. 20 |
12 (0-1) |
Suma odległości punktu A=(-4, 2) od prostych o równaniach x=4 i y=-4 jest równa
| A. 14 | B. 12 | C. 10 | D. 8 |
13 (0-1) |
Proste o równaniach y=(2m+2)x-2019 oraz y=(3m-3)x+2019 są równoległe, gdy
| A. m=-1 | B. m=0 | C. m=1 | D. m=5 |
14 (0-1) |
Prosta o równaniu y=ax+b jest prostopadła do prostej o równaniu y=-4x+1 i przechodzi przez punkt P(1/2, 0), gdy
| A. a=-4 i b=-2 | B. a=1/4 i b=-1/8 | C. a=-4 i b=2 | D. a=1/4 i b=1/2 |
15 (0-1) |
Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej f. Na wykresie tej funkcji leżą punkty A=(0,4) i B=(2,2).
Obrazem prostej AB w symetrii względem początku układu współrzędnych jest wykres funkcji g określonej wzorem
| A. g(x)=x+4 | B. g(x)=x-4 | C. g(x)=-x-4 | D. g(x)=-x+4 |
16 (0-1) |
Dane są punkty o współrzędnych A=(-2,5) oraz B=(4,-1). Średnica okręgu wpisanego w kwadrat o boku AB jest równa
| A. 12 | B. 6 | C. 6√2 | D. 2√6 |
17 (0-1) |
Proste o równaniach y=(3m-4)x+2 oraz y=(12-m)x+3m są równoległe, gdy
| A. m=4 | B. m=3 | C. m=-4 | D. m=-3 |
18 (0-1) |
Punkt K=(2, 2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM, w którym |KM|=|LM|. Odcinek MN jest wysokością trójkąta i N=(4, 3). Zatem
| A. L=(5,3) | B. L=(6,4) | C. L=(3,5) | D. L=(4,6) |
19 (0-1) |
Proste o równaniach y=(m+2)x+3 oraz y=(2m-1)x-3 są równoległe, gdy
| A. m=2 | B. m=3 | C. m=0 | D. m=1 |
20 (0-1) |
Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (-2,4). Prosta k jest określona równaniem y=-\frac{1}{4} x+ \frac{7}{2}. Zatem prostą l opisuje równanie
| A. y=\frac{1}{4} x+ \frac{7}{2} | B. y=-\frac{1}{4} x- \frac{7}{2} | C. y=4x-12 | D. y=4x+12 |
21 (0-1) |
Dany jest okrąg o środku S=(2,3) i promieniu r=5. Który z podanych punktów leży na tym okręgu?
| A. A=(-1,7) | B. A=(2,-3) | C. A=(3,2) | D. A=(5,3) |
22 (0-1) |
Proste o równaniach 2x-3y=4 i 5x-6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że
| A. P=(1,2) | B. P=(-1,2) | C. P=(-1,-2) | D. P=(1,-2) |
23 (0-1) |
Proste opisane równaniami y=\frac{2}{m-1}x+m-2 oraz y=mx+\frac{1}{m+1} są prostopadłe, gdy
| A. m=2 | B. m=\frac{1}{2} | C. m=\frac{1}{3} | D. m=-2 |
24 (0-1) |
W układzie współrzędnych dane są punkty A=(a,6) oraz B=(7,b). Środkiem odcinka AB jest punkt M=(3,4). Wynika stąd, że
| A. a = 5 i b = 5 | B. a = -1 i b = 2 | C. a = 4 i b = 10 | D. a = -4 i b = -2 |
25 (0-2) |
W układzie współrzędnych są dane punkty A=(-43,-12), B=(50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P. Oblicz pierwszą współrzędną punktu P.
26 (0-4) |
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty A=(2,8) oraz B=(10,2). Symetralna odcinka AB przecina oś Ox układu współrzędnych w punkcie P.
Oblicz współrzędne punktu P oraz długość odcinka AP. Zapisz obliczenia.
27 (0-4) |
Dany jest kwadrat ABCD, w którym A=(5, -\frac{5}{3}). Przekątna BD tego kwadratu jest zawarta w prostej o równaniu y=\frac{4}{3}x. Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych AC i BD oraz pole kwadratu ABCD.
28 (0-4) |
Dany jest punkt A=(-18,10). Prosta o równaniu y=3x jest symetralną odcinka AB. Wyznacz współrzędne punktu B.
29 (0-5) |
W układzie współrzędnych punkty A = (4,3) i B = (10.5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y = 2x + 3. Oblicz współrzędne punktu C, dla którego kąt ABC jest prosty.
30 (0-5) |
Dane są punkty A=−(4,0) i M=(2,9) oraz prosta k o równaniu y=-2x+10. Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt przecięcia prostej k z osią Ox układu współrzędnych, a wierzchołek C jest punktem przecięcia prostej k z prostą AM. Oblicz pole trójkąta ABC.
OBLICZ.COM.PL 