Imię i nazwisko Klasa
Zadania maturalne: ciągi

Zaznacz poprawną odpowiedź.

    1 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2019, zadanie 11

W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, dane są dwa wyrazy: a1=-11 i a9=5. Suma dziewięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

A. -24 B. -27 C. -16 D. -18
1x2x4x8x Ukryj pole
  • Przejdź do góry strony
  • Pole odpowiedzi po wydruku.

        2 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2019, zadanie 12

    Wszystkie wyrazu ciągu geometrycznego (an), określonego dla n≥1, są liczbami dodatnimi. Drugi wyraz tego ciągu jest równy 162, a piąty wyraz jest równy 48. Oznacza to, że iloraz tego ciągu jest równy

    \textbf{A.} \: \frac{2}{3} \textbf{B.} \: \frac{3}{4} \textbf{C.} \: \frac{1}{3} \textbf{D.} \: \frac{1}{2}
    1x2x4x8x Ukryj pole
  • Przejdź do góry strony
  • Pole odpowiedzi po wydruku.

        3 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2019, zadanie 9

    Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny (an), określony dla liczb naturalnych n≥1, o wyrazach dodatnich. Jeśli a2+a9=a4+ak, to k jest równe:

    A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
    1x2x4x8x Ukryj pole
  • Przejdź do góry strony
  • Pole odpowiedzi po wydruku.

        4 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2019, zadanie 10

    W ciągu (an) określonym dla każdej liczby n≥1 jest spełniony warunek an+3=-2·3n+1. Wtedy

    A. a5=-54 B. a5=-27 C. a5=27 D. a5=54
    1x2x4x8x Ukryj pole
  • Przejdź do góry strony
  • Pole odpowiedzi po wydruku.

        5 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 11

    W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, dane są dwa wyrazy: a1=7 i a8=-49. Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

    A. -168 B. -189 C. -21 D. -42
    1x2x4x8x Ukryj pole
  • Przejdź do góry strony
  • Pole odpowiedzi po wydruku.

        6 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 12

    Dany jest ciąg geometryczny (an), określony dla n≥1. Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie i spełniony jest warunek a5/a3=1/9. Iloraz tego ciągu jest równy

    A. 1/3 B. 1/√3 C. 3 D. √3
    1x2x4x8x Ukryj pole
  • Przejdź do góry strony
  • Pole odpowiedzi po wydruku.

        7 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2018, zadanie 13

    Ciąg arytmetyczny (an), określony dla n≥1, spełnia warunek a3+a4+a5=15. Wtedy

    A. a4=5 B. a4=6 C. a4=3 D. a4=4
    1x2x4x8x Ukryj pole
  • Przejdź do góry strony
  • Pole odpowiedzi po wydruku.

        8 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2018, zadanie 14

    Dla pewnej liczby x ciąg (x, x+4, 16) jest geometryczny. Liczba x jest równa

    A. 8 B. 4 C. 2 D. 0
    1x2x4x8x Ukryj pole
  • Przejdź do góry strony
  • Pole odpowiedzi po wydruku.

        9 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2018, zadanie 13

    Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (an) określonego dla n≥1 są dodatnie i 3a2=2a3. Stąd wynika, że iloraz q tego ciągu jest równy

    \textbf{A.} \: q=\frac{2}{3} \textbf{B.} \: q=\frac{3}{2} \textbf{C.} \: q=6 \textbf{D.} \: q=5
    1x2x4x8x Ukryj pole
  • Przejdź do góry strony
  • Pole odpowiedzi po wydruku.

        10 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2018, zadanie 14

    Dany jest ciąg arytmetyczny (an) określony wzorem a_n=16-\frac{1}{2}\cdot n dla każdej liczby całkowitej n≥1. Różnica r tego ciągu jest równa

    \textbf{A.} \: r=-16 \textbf{B.} \: r=-\frac{1}{2} \textbf{C.} \: r=-\frac{1}{32} \textbf{D.} \: r=15\frac{1}{2}
    1x2x4x8x Ukryj pole
  • Przejdź do góry strony
  • Pole odpowiedzi po wydruku.

        11 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 11

    Dany jest ciąg (an) określony wzorem a_n=\frac{5-2n}{6} dla n≥1. Ciąg ten jest

    A. arytmetyczny i jego różnica jest równa r=-\frac{1}{3} B. arytmetyczny i jego różnica jest równa r=-2 C. geometryczny i jego iloraz jest równy q=-\frac{1}{3} D. geometryczny i jego iloraz jest równy q=\frac{5}{6}
    1x2x4x8x Ukryj pole
  • Przejdź do góry strony
  • Pole odpowiedzi po wydruku.

        12 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 12

    Dla ciągu arytmetycznego (an), określonego dla n≥1, jest spełniony warunek a4+a5+a6=12. Wtedy

    A. a5=4 B. a5=3 C. a5=6 D. a5=5
    1x2x4x8x Ukryj pole
  • Przejdź do góry strony
  • Pole odpowiedzi po wydruku.

        13 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 13

    Dany jest ciąg geometryczny (an), określony dla n≥1, w którym a_1=\sqrt{2}, a_2=2\sqrt{2}, a_3=4\sqrt{2}. Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać

    \textbf{A.} \: a_n=(\sqrt{2})^n \textbf{B.} \: a_n=\frac{2^n}{\sqrt{2}} \textbf{C.} \: a_n=(\frac{\sqrt{2}}{2})^n \textbf{D.} \: a_n=\frac{(\sqrt{2})^n}{2}
    1x2x4x8x Ukryj pole
  • Przejdź do góry strony
  • Pole odpowiedzi po wydruku.

        14 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017, zadanie 13

    W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, spełniony jest warunek 2a3=a2+a1+1. Różnica r tego ciągu jest równa

    A. 0 B. \frac{1}{3} C. \frac{1}{2} D. 1
    1x2x4x8x Ukryj pole
  • Przejdź do góry strony
  • Pole odpowiedzi po wydruku.

        15 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 12

    W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, dane są: a1=5 i a2=11. Wtedy

    A. a14=71 B. a12=71 C. a11=71 D. a10=71
    1x2x4x8x Ukryj pole
  • Przejdź do góry strony
  • Pole odpowiedzi po wydruku.

        16 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 13

    Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny (24, 6, a-1). Stąd wynika, że:

    \textbf{A.} \: a=\frac{5}{2} \textbf{B.} \: a=\frac{2}{5} \textbf{C.} \: a=\frac{3}{2} \textbf{D.} \: a=\frac{2}{3}
    1x2x4x8x Ukryj pole
  • Przejdź do góry strony
  • Pole odpowiedzi po wydruku.

        17 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 14

    Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica tego ciągu jest równa -\frac{3}{2}. Siódmy wyraz tego ciągu jest równy

    \textbf{A.} \: \frac{37}{2} \textbf{B.} \: -\frac{37}{2} \textbf{C.} \: -\frac{5}{2} \textbf{D.} \: \frac{5}{2}
    1x2x4x8x Ukryj pole
  • Przejdź do góry strony
  • Pole odpowiedzi po wydruku.

        18 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 15

    Ciąg (x, 2x+3, 4x+3) jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy

    A. -4 B. 1 C. 0 D. -1
    1x2x4x8x Ukryj pole
  • Przejdź do góry strony
  • Pole odpowiedzi po wydruku.

        19 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 13

    W rosnącym ciągu geometrycznym (an), określonym dla n≥1, spełniony jest warunek a4=3a1. Iloraz q tego ciągu jest równy

    \textbf{A.} \: q=\frac{1}{3} \textbf{B.} \: q=\frac{1}{\sqrt[3]{3}} \textbf{C.} \: q=\sqrt[3]{3} \textbf{D.} \: q=3
    1x2x4x8x Ukryj pole
  • Przejdź do góry strony
  • Pole odpowiedzi po wydruku.

        20 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 31

    Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego (an), określonego dla n≥1, jest równy 30, a suma jego dwunastu początkowych wyrazów jest równa 162. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

    1x2x4x8x Ukryj pole
  • Przejdź do góry strony
  • Pole odpowiedzi po wydruku.

        21 (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 32

    Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Różnicą tego ciągu jest liczba r=−4, a średnia arytmetyczna początkowych sześciu wyrazów tego ciągu:

    a1, a2, a3, a4, a5, a6 jest równa 16.

    a) Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

    b) Oblicz liczbę k, dla której ak=-78.

    1x2x4x8x Ukryj pole
  • Przejdź do góry strony
  • Pole odpowiedzi po wydruku.

        22 (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 34

    W nieskończonym ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 187. Średnia arytmetyczna pierwszego, trzeciego i dziewiątego wyrazu tego ciągu, jest równa 12. Wyrazy (a1), (a3), (ak) ciągu (an), w podanej kolejności, tworzą nowy ciąg – trzywyrazowy ciąg geometryczny (bn). Oblicz k.

    1x2x4x8x Ukryj pole
  • Przejdź do góry strony
  • Pole odpowiedzi po wydruku.

    OBLICZ.COM.PL Logo oblicz.com.pl